如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)E為AC邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥AB交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，CG平分∠ACB交BD于點(diǎn)G，且點(diǎn)G恰好為BD的中點(diǎn)，點(diǎn)F為AB邊上一點(diǎn)，連接CF，∠ACF=∠CBG．
（1）判斷CF與BG的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出CF與DE的數(shù)量關(guān)系．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】（1）CF=BG，理由見(jiàn)解答；
（2）CF=2DE．理由見(jiàn)解答．
（2）CF=2DE．理由見(jiàn)解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/8 8:0:9組卷：331引用：1難度：0.5
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1．如圖，已知點(diǎn)B、E、F、C在同一條直線上，∠A=∠D，BE=CF，且AB∥CD，求證：AE=DF．發(fā)布：2025/6/7 18:0:1組卷：197引用：8難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于D，垂足為D，點(diǎn)E在AD上，CD=DE，連接BE并延長(zhǎng)交AC于F．
（1）求證：AC=BE；
（2）延長(zhǎng)FD到G，連接BG，若FG=BG，求證：BG⊥FG．發(fā)布：2025/6/7 18:0:1組卷：33引用：1難度：0.6 -
3．已知：如圖，CD=BE，DG⊥BC于點(diǎn)G，EF⊥BC于點(diǎn)F，且DG=EF．
（1）求證：△DGC≌△EFB；
（2）連接BD，CE．求證：BD=CE．發(fā)布：2025/6/7 18:30:1組卷：164引用：2難度：0.5