△ABC中，AB=3，AC=4，A=60°，D，E分別在邊AB，AC上，且AD=2DB，AE=EC．
（1）求CD與BE所成銳角的余弦值；
（2）在線段DE上是否存在一點M，使AM⊥BE．若存在，求
DM
DE
的值；若不存在，請說明理由．

【答案】（1）

；
（2）存在點M，使AM⊥BE，

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/30 7:0:8組卷：22引用：2難度：0.6

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1．在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，沿對角線AC折成直二面角，則折后異面直線AB與CD所成的角為（　?。?/h2>
A．a(chǎn)rccos
1
5
B．a(chǎn)rcsin
1
5
C．a(chǎn)rccos
2
5
D．a(chǎn)rccos
4
5
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：12引用：1難度：0.7
解析
2．已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁，O為△ABC的外心，則異面直線AC₁與OB所成角的大小為（　?。?/h2>
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發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：260引用：3難度：0.8
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發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：167引用：9難度：0.8
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△ABC中，AB=3，AC=4，A=60°，D，E分別在邊AB，AC上，且AD=2DB，AE=EC．（1）求CD與BE所成銳角的余弦值；（2）在線段DE上是否存在一點M，使AM⊥BE．若存在，求DMDE的值；若不存在，請說明理由．