在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l為過點M（m,0）且與x軸垂直的直線．對某圖形上的點P（a,b）作如下變換：當(dāng)b≥|m|時，作出點P關(guān)于直線l的對稱點P1，稱為Ⅰ（m）變換；當(dāng)b＜|m|時，作出點P關(guān)于x軸的對稱點P2，稱為Ⅱ（m）變換．若某個圖形上既有點作了Ⅰ（m）變換，又有點作了Ⅱ（m）變換，我們就稱該圖形為m-雙變換圖形．
例如，已知A（1，3），B（2，-1），如圖1所示，當(dāng)m=2時，點A應(yīng)作Ⅰ（2）變換，變換后A1的坐標(biāo)是（3，3）；點B作Ⅱ（2）變換，變換后B1的坐標(biāo)是（2，1）．
請解決下面的問題：
（1）當(dāng)m=0時，
①已知點P的坐標(biāo)是（-1，1），則點P作相應(yīng)變換后的點的坐標(biāo)是（1，1）（1，1）；
②若點P（a,b）作相應(yīng)變換后的點的坐標(biāo)為（-1，2），求點P的坐標(biāo)；
（2）已知點C（-1，5），D（-4，2），
①若線段CD是m-雙變換圖形，則m的取值范圍是-5≤m＜-2或m=0或2＜m≤5-5≤m＜-2或m=0或2＜m≤5；
②已知點E（m,m）在第一象限，若△CDE及其內(nèi)部（點E除外）組成的圖形是m-雙變換圖形，且變換后所得圖形記為G，直接寫出所有圖形G所覆蓋的區(qū)域的面積．
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】（1，1）；-5≤m＜-2或m=0或2＜m≤5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：841引用：6難度：0.2
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1．如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，設(shè)∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a,b,c,且滿足
．（1）求△ABC的周長；a2-6a+9+b-4=0
（2）點P是△ABC邊上的動點，點P從點C出發(fā)，沿C→B→A的路徑向終點A運動，速度為每秒1個單位，設(shè)運動時間為t.
①當(dāng)AP平分∠BAC時，求t的值；
②如圖2，當(dāng)點P開始從B點向點A移動時，將△CBP沿直線CP對折，點B的對稱點為B'，當(dāng)△B'CP與△ACP重疊部分為直角三角形時，請求出所有滿足條件的t的值．
發(fā)布：2025/6/7 8:30:2組卷：105引用：1難度：0.2 -
2．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（6，0），B（8，6），將線段OA平移至CB，點D在x軸正半軸上（不與點A重合），連接OC，AB，CD，BD．
（1）寫出點C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)△ODC的面積是△ABD的面積的3倍時，求點D的坐標(biāo)；
（3）設(shè)∠OCD=α，∠DBA=β，∠BDC=θ，判斷α、β、θ之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．發(fā)布：2025/6/6 21:0:2組卷：1263引用：17難度：0.1 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，等腰△BAC的三個頂點的坐標(biāo)為A（0，b），B（a,0），C（0，b），其中a、b是二元一次方程組
的解，AB=BC=5，點P是射線AC上個動點，過點P作PE⊥AB交直線AB于點E，作PF⊥BC交直線BC于點F．2a-b=5a+b=7
（1）求△ABC的面積；
（2）當(dāng)點P在線段AC上運動時，請補全圖形，求PE+PF的值；
（3）當(dāng)點P在線段AC的延長線上運動時連接BP，點M為BP中點，連接AM交x軸于點G，當(dāng)PE：PF=5：1時，請補全圖形，求此時點P的坐標(biāo)，并直接寫出此時點G的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/6 23:30:1組卷：38引用：1難度：0.4
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