一座拱橋的示意圖如圖1所示，當(dāng)水面寬為16米時，橋洞頂部離水面4米．已知橋洞的拱橋是拋物線，請嘗試解決以下問題：
（1）【問題1】建立合適的平面直角坐標(biāo)系，求該拋物線的表達(dá)式．
（2）【問題2】由于暴雨導(dǎo)致水位上漲了1米，求此時水面的寬度．
（3）【問題3】已知一艘貨船的高為2米，寬為3.2米，其截面如圖3所示．為保證這艘貨船可以安全通過拱橋，水面在正常水位的基礎(chǔ)上最多能上升多少米？
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）；
（2）米；
（3）1.84米．
y
=
-
1
16
x
2
+
4
（2）
8
3
（3）1.84米．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/3 8:0:2組卷：35引用：2難度：0.5
相似題
-
1．如圖，拋物線y=ax2+
x+c（a≠0）與x軸相交于點A（-1，0）和點B，與y軸相交于點C（0，3），作直線BC．94
（1）求拋物線的解析式；
（2）在直線BC上方的拋物線上存在點D，使∠DCB=2∠ABC，求點D的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，點F的坐標(biāo)為（0，），點M在拋物線上，點N在直線BC上．當(dāng)以D，F(xiàn)，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出點N的坐標(biāo)．72發(fā)布：2025/6/20 20:30:1組卷：6229引用：6難度：0.1 -
2．如圖，直線y=-3x+3與x軸、y軸分別交于點A、B，拋物線y=a（x-2）2+k經(jīng)過點A、B．求：
（1）點A、B的坐標(biāo)；
（2）拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（3）在拋物線對稱軸上是否存在點P，使得以A、B、P為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，求點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/20 22:30:2組卷：491引用：4難度：0.5 -
3．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C（0，3），且OB=OC．直線y=x+1與拋物線交于A、D兩點，與y軸交于點E，點Q是拋物線的頂點，設(shè)直線AD上方的拋物線上的動點P的橫坐標(biāo)為m.
（1）求該拋物線的解析式及頂點Q的坐標(biāo)．
（2）連接CQ，直接寫出線段CQ與線段AE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．
（3）連接PA、PD，當(dāng)m為何值時S△APD=S△DAB？12
（4）在直線AD上是否存在一點H，使△PQH為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/20 20:30:1組卷：996引用：4難度：0.2