閱讀理解
定義:若一元一次不等式組解集(不含無解)都在一元一次不等式解集范圍內(nèi),則稱該一元一次不等式組為該不等式的“子集”.如:2x-3<9-x 5x+5≥2x-4
的解集為-3≤x<4,2x-1>-9的解為x>-4,∵-3≤x<4在x>-4的范圍內(nèi),∴一元一次不等式組2x-3<9-x 5x+5≥2x=4
是一元一次不等式2x-1>-9的“子集”.
問題解決
(1)不等式組:①x2-2>-3 x-1>0
,②1-12x≥2+x 3x-2<4
,③2x-1>x+1 3(x-2)-x≤4
中,是不等式2x>3的“子集”的是 ③③;(填序號(hào))
(2)若關(guān)于x的不等式組3x-6>4-x x-1≥4x-10
是關(guān)于x的不等式2x-k<2的“子集”,求k的取值范圍;
問題拓展
(3)若關(guān)于x的不等式組x<m-2 x≥5-m
的解集不是關(guān)于x的不等式(m-5)x<m-5的“子集”,直接寫出m的取值范圍是 m≥4m≥4.
2 x - 3 < 9 - x |
5 x + 5 ≥ 2 x - 4 |
2 x - 3 < 9 - x |
5 x + 5 ≥ 2 x = 4 |
x 2 - 2 > - 3 |
x - 1 > 0 |
1 - 1 2 x ≥ 2 + x |
3 x - 2 < 4 |
2 x - 1 > x + 1 |
3 ( x - 2 ) - x ≤ 4 |
3 x - 6 > 4 - x |
x - 1 ≥ 4 x - 10 |
x < m - 2 |
x ≥ 5 - m |
【答案】③;m≥4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/5 8:0:9組卷:1052引用:3難度:0.5
相似題
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1.規(guī)定:{x}表示不小于x的最小整數(shù),如{4}=4,{-2.6}=-2,{-5}=-5.在此規(guī)定下任意數(shù)x都能寫出如下形式:x={x}-b,其中0≤b<1.
(1)直接寫出{x},x,x+1的大小關(guān)系;
(2)根據(jù)(1)中的關(guān)系式解決下列問題:滿足{x+3}=5的x的取值范圍;
(3)求適合{3.5x-2}=2x-的x的值.14發(fā)布:2025/6/22 16:0:1組卷:932引用:2難度:0.4 -
2.(1)計(jì)算(-
)2+(3-π)0+|12-2|+2sin60°-3;8
(2)解不等式組.x-1+3x2>-35x-12≤2(4x-3)發(fā)布:2025/6/22 14:0:2組卷:47引用:1難度:0.6 -
3.解不等式組并將其解集在數(shù)軸上表示出來:
.6+2x<7+x3x-2≤-8發(fā)布:2025/6/22 15:30:1組卷:11引用:1難度:0.7