科學研究中，常通過施加適當?shù)碾妶龊痛艌鰧崿F(xiàn)對帶電粒子運動的控制。如圖所示，放射源P沿水平方向發(fā)出一速率為v0、質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子，粒子恰能沿水平帶電極板M、N的中軸線通過，再從A處小孔對著圓心O進入半徑為R的固定圓筒中。已知M、N兩板間距為d,板間磁感應強度大小為B0，方向垂直紙面向外，圓筒內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小可調(diào)。粒子每次與筒壁發(fā)生碰撞后均原速率反彈且電荷量不變，不計粒子重力。
（1）求極板M、N間的電壓U，并判斷M、N兩板電勢的高低；
（2）要使粒子能返回A處且與筒壁碰撞次數(shù)最少，求筒內(nèi)磁感應強度的大小B；
（3）若粒子能返回A處，寫出其在筒內(nèi)運動時間t和筒內(nèi)磁感應強度大小B的關系式。
【答案】（1）極板M、N間的電壓U是B0v0d，N板的電勢高，M板的電勢低；
（2）要使粒子能返回A處且與筒壁碰撞的最少次數(shù)是2次，筒內(nèi)磁感應強度的大小B是；
（3）若粒子能返回A處，粒子在筒內(nèi)運動時間t和筒內(nèi)磁感應強度大小B的關系式是t= 其中n=1、2、3…，k=2、3、4…（n、k獨立取對應值）。
（2）要使粒子能返回A處且與筒壁碰撞的最少次數(shù)是2次，筒內(nèi)磁感應強度的大小B是
3
m
v
0
3
q
R
（3）若粒子能返回A處，粒子在筒內(nèi)運動時間t和筒內(nèi)磁感應強度大小B的關系式是t=
m
[
（
K
+
1
）
π
-
2
πn
]
q
B
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：105引用：2難度：0.4
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當P和P′極板間不加偏轉(zhuǎn)電壓時，電子束打在熒光屏的中心O點處，形成了一個亮點；當P和P′極板間加上偏轉(zhuǎn)電壓U后，亮點偏離到O′點，（O′與O點的豎直間距為d,水平間距可忽略不計）．若此時，在P和P′間，再加上一個方向垂直于紙面向里的勻強磁場，調(diào)節(jié)磁場的強弱，當磁感應強度的大小為B時，亮點重新回到O點．已知極板水平方向的長度為L1，極板間距為b,極板右端到熒光屏的距離為L2（如圖所示）．求：
（1）加偏轉(zhuǎn)電壓U后，板間區(qū)域的電場強度大小和方向
（2）再加入磁場后，分析電子重新回到O點的原因，并求出能打在O點的電子速度的大?。?br />（3）根據(jù)實驗現(xiàn)象和條件，推導電子比荷的表達式．發(fā)布：2024/12/31 8:0:1組卷：46引用：0難度：0.9 -
2．如圖所示，一個質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的圓環(huán)，套在一根固定的足夠長的水平粗糙絕緣直桿上，環(huán)直徑略大于桿直徑．直桿處于磁感應強度為B的水平勻強磁場中，圓環(huán)以初速度v0使其向右運動，最終圓環(huán)處于平衡狀態(tài)，已知重力加速度為g,則（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 21:0:1組卷：33引用：3難度：0.8 -
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