如圖，在△ABC中，CA=CB，BC與⊙A相切于點D，過點A作AC的垂線交CB的延長線于點E，交⊙A于點F，連結(jié)BF．
（1）求證：BF是⊙A的切線．
（2）若BE=5，AC=20，求⊙A的半徑r.
【答案】（1）見解答；（2）12．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：222引用：2難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分線，∠ABC的平分線BM交AE于點M，點O在AB上，以點O為圓心，OB的長為半徑的圓經(jīng)過點M，交BC于點G，交AB于點F．
（1）求證：AE為⊙O的切線；
（2）當(dāng)BC=4，AC=6時，求線段BG的長．發(fā)布：2025/6/6 10:0:1組卷：1025引用：4難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，以BC為直徑的⊙O交AC于點E，過點E作AB的垂線交AB于點F，交CB的延長線于點G，且∠ABG=2∠C．
（1）求證：EG是⊙O的切線；
（2）若tanC=，AC=8，求⊙O的半徑．12發(fā)布：2025/6/6 4:30:1組卷：2774引用：9難度：0.6 -
3．如圖，AC是⊙O的直徑，點B在⊙O上，點D是的中點，連接CD交AB于點E，點F在AB的延長線上，連接CF，且CF=EF．?AB
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）若BF=6，sinF=，求⊙O的半徑．45發(fā)布：2025/6/6 6:30:1組卷：47引用：1難度：0.4