如圖，AB是⊙O的直徑，延長弦BD到點C，使DC=BD，連接AC，過點D作DE⊥AC，垂足為E．
（1）判斷直線DE與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（2）若⊙O的半徑為6，∠BAC=60°，延長ED交AB延長線于點F，求陰影部分的面積．
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：992引用：3難度：0.5
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1．如圖1，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，AB=4，BC=2，P是⊙O上半部分的一個動點，連接OP，CP．
（1）當OP OC時，△OPC的最大面積為 ；
（2）如圖2，延長PO交⊙O于點D，連接BD，且BD=CP．求證：CP是⊙O的切線．
發(fā)布：2025/6/14 20:0:1組卷：383引用：4難度：0.6 -
2．如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，D在AB的延長線上，且∠DCB=∠A．
（1）CD與⊙O相切嗎？如果相切，請你加以證明；如果不相切，請說明理由．
（2）若CD與⊙O相切，且∠D=30°，BD=10，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/6/15 11:30:1組卷：1114引用：9難度：0.1 -
3．如圖，已知AB是圓O的直徑，點C、D在圓O上，點E在圓O外，∠EAC=∠D=60°
（1）求∠ABC的度數(shù)；
（2）求證：AE是圓O的切線．發(fā)布：2025/6/15 12:30:1組卷：211引用：3難度：0.3