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已知函數(shù)f（x）=（x+1）ex．
（1）求函數(shù)f（x）在x=0處的切線方程；
（2）求證：f（x）＞4lnx+2x+2．

【答案】（1）函數(shù)f（x）在x=0處的切線方程為y=2x+1．
（2）所以（x+1）ex-4lnx-2x-2＞0即f（x）＞4lnx+2x+2．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：98引用：2難度：0.3
相似題

  • 1．直線y=
    1
    2
    x+b是曲線y=lnx的一條切線，則實數(shù)b的值為（　　）

    發(fā)布：2025/1/7 12:30:6組卷：64引用：5難度：0.9

  • 2．設(shè)曲線
    y
    =
    lnx
    x
    +
    1
    在點（1，1）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/29 15:30:4組卷：90引用：3難度：0.7

  • 3．曲線y=lnx上一點P和坐標(biāo)原點O的連線恰好是該曲線的切線，則點P的橫坐標(biāo)為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/1/3 16:0:5組卷：14引用：6難度：0.7
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