某草莓種植基地出售草莓的單價(jià)為a元/斤，在臨近春節(jié)時(shí)，該基地進(jìn)行促銷活動(dòng)：一次性購買草莓100斤以上，超過100斤部分的單價(jià)打8折．一超市每天都從該基地購進(jìn)草莓進(jìn)行銷售，該超市購進(jìn)草莓的付款金額y（元）與購進(jìn)量x（斤）之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求a的值；
（2）若該超市每天購進(jìn)草莓不少于90斤，以35元/斤的價(jià)格進(jìn)行銷售，當(dāng)天都能銷售完，設(shè)每天銷售草莓的利潤(rùn)為w元（不考慮銷售過程中的損耗）．
①求w與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
②超市每天在限定時(shí)間段以25元/斤的價(jià)格銷售一定數(shù)量的特價(jià)草莓來回饋顧客．當(dāng)購進(jìn)量不超過100斤時(shí)，特價(jià)草莓占購進(jìn)量的m%（m為正整數(shù)）；當(dāng)購進(jìn)量超過100斤時(shí)，特價(jià)草莓占購進(jìn)量的2m%．若超市每天銷售草莓的利潤(rùn)要超過810元，求m的最大值．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）a的值是25；
（2）m的最大值是9．
（2）m的最大值是9．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：438引用：2難度：0.4
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1．端午節(jié)快到了，某?！按壬菩〗M”計(jì)劃籌集善款購買粽子，到福利院送給老人．已知購買2箱豆沙粽子和2箱大棗粽子共需110元；購買3箱豆沙粽子和1箱大棗粽子共需105元．
（1）求豆沙粽子和大棗粽子每箱的單價(jià)；
（2）若該小組計(jì)劃用375元經(jīng)費(fèi)購買兩種粽子且每種粽子不少于1箱，經(jīng)費(fèi)恰好用完，共有幾種購買方案；
（3）若該小組同時(shí)購買豆沙粽子、大棗粽子共16箱，并且豆沙粽子的數(shù)量不多于大棗粽子數(shù)量的2倍，請(qǐng)你幫助“慈善小組”求出花費(fèi)最少時(shí)的購買方案．發(fā)布：2025/5/26 1:30:1組卷：113引用：1難度：0.5 -
2．科學(xué)研究表明，人在運(yùn)動(dòng)時(shí)其心臟所能承受的最高心跳速度通常與其年齡有關(guān)，已知在一定年齡范圍內(nèi)，不同年齡的人在運(yùn)動(dòng)時(shí)其心臟所能承受的最高心歐速度如下表：
定義：對(duì)于一個(gè)身體健康的人來說，．設(shè)其在運(yùn)動(dòng)時(shí)的心跳速度為t次/分鐘，心跳安全系數(shù)S=T-t,當(dāng)S≤5時(shí)，為危險(xiǎn)狀態(tài)，當(dāng)5＜S≤10時(shí)，為有安全風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)，當(dāng)S＞10時(shí)，為安全狀態(tài)．年齡n（歲） … 15 21 27 33 39 45 …
…最高心跳速度T（次/分鐘） … 164 160 156 152 148 144 …
（1）通過觀察圖表，．猜想出T與n之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試判斷一個(gè)42歲的身體健康的人在運(yùn)動(dòng)時(shí)心跳速度達(dá)到什么范圍時(shí)處于有安全風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)；
（3）若李大爺今年年齡為54歲，他在一次長(zhǎng)跑運(yùn)動(dòng)后測(cè)得的心跳速度為每10秒鐘22次，那么此時(shí)他的心跳安全系數(shù)是多少？他的心跳安全狀態(tài)是怎樣的？發(fā)布：2025/5/26 2:0:6組卷：27引用：1難度：0.6 -
3．冰墩墩（BingDwenDwen），是2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)的吉祥物．將熊貓形象與富有超能量的冰晶外殼相結(jié)合，頭部外殼造型取自冰雪運(yùn)動(dòng)頭盔，裝飾彩色光環(huán)，整體形象酷似航天員．冬奧會(huì)來臨之際，冰墩墩玩偶非常暢銷．小冬在某網(wǎng)店選中A，B兩款冰墩墩玩偶，決定從該網(wǎng)店進(jìn)貨并銷售．兩款玩偶的進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)如表：
（1）第一次小冬550元購進(jìn)了A，B兩款玩偶共30個(gè)，求兩款玩偶各購進(jìn)多少個(gè)．A款玩偶 B款玩偶 進(jìn)貨價(jià)（元/個(gè)） 20 15 銷售價(jià)（元/個(gè)） 28 20
（2）第二次小冬進(jìn)貨時(shí)，網(wǎng)店規(guī)定A款玩偶進(jìn)貨數(shù)量不得超過B款玩偶進(jìn)貨數(shù)量的一半．小冬計(jì)劃購進(jìn)兩款玩偶共30個(gè)，應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/5/26 2:30:2組卷：1955引用：13難度：0.5