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已知雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
的離心率是
3
，點
（
2
2
，
0
）
在雙曲線上．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設斜率為
k
（
|
k
|
＜
2
）
的直線l與雙曲線C交于P，Q兩點，若直線l與圓x2+y2=1相切，求證：OP⊥OQ．

【答案】（1）2x2-y2=1.
（2）證明詳情見解答.
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：24引用：4難度：0.6
相似題

  • 1．雙曲線
    x
    2
    4
    -
    y
    2
    =
    1
    的漸近線方程為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/1/2 22:30:1組卷：6引用：3難度：0.9

  • 2．過雙曲線
    x
    2
    -
    y
    2
    3
    =
    1
    的右焦點且與x軸垂直的直線交該雙曲線的兩條漸近線于A、B兩點，則|AB|=（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/1/2 21:30:1組卷：8引用：2難度：0.6

  • 3．已知拋物線y2=8x的準線過雙曲線
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    0
    ，
    b
    ＞
    0
    ）
    的一個焦點，且雙曲線的離心率為2，則該雙曲線的方程為
     
    。

    發(fā)布：2025/1/2 21:30:1組卷：6引用：2難度：0.7
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