若函數(shù)f（x）與區(qū)間D同時滿足：①區(qū)間D為f（x）的定義域的子集；②對任意x∈D，存在常數(shù)M≥0，使得|f（x）|≤M成立；則稱f（x）是區(qū)間D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的一個上界．
（1）判斷函數(shù)f1（x）=9x-2?3x，f2（x）=2xx2-2x+3是否是R上的有界函數(shù)；
（2）已知函數(shù)g（x）=log121-2axx-1（a∈R）為奇函數(shù)，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[1715，3]上所有上界構(gòu)成的集合；
（3）試探究函數(shù)f（x）=2+m?3x1+m?3x（m∈R）在區(qū)間[0，1]上是否存在上界M，若存在，求出M的取值范圍，若不存在請說明理由．
2
x
x
2
-
2
x
+
3
lo
g
1
2
1
-
2
ax
x
-
1
17
15
2
+
m
?
3
x
1
+
m
?
3
x
【考點(diǎn)】函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用；函數(shù)恒成立問題．
【答案】（1）f1（x）不是R上的有界函數(shù)；f2（x）是R上的有界函數(shù)；
（2）[4，+∞）；
（3）當(dāng)m≤或-＜m＜0時，M的取值范圍是[||，+∞）；當(dāng)＜m＜-1或m≥0時，M的取值范圍是[||，+∞）；當(dāng)-1≤m≤-時，f（x）不是區(qū)間[0，1]上的有界函數(shù)．
（2）[4，+∞）；
（3）當(dāng)m≤
-
3
-
3
3
1
3
3
m
+
2
3
m
+
1
-
3
-
3
3
m
+
2
m
+
1
1
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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