已知圓O的半徑為r,等邊三角形ABC的邊長為2πr.如圖，圓O按箭頭方向從某一位置沿三角形ABC的三邊做無滑動的滾動．
（1）當圓O第一次回到原來位置時，圓O繞圓心滾動了幾圈？
（2）當圓O第三次回到原來位置時，圓心O走過的路程是多少？
（3）假設圓O從AB中點位置開始滾動，當圓心O走過的路程為2023πr時停止，問：圓O繞圓心滾動了多少圈？
【考點】軌跡；等邊三角形的性質(zhì)．
【答案】（1）3；
（2）20πr；
（3）252.875．
（2）20πr；
（3）252.875．
【解答】
【點評】
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