如圖，CD⊥AB，EF⊥AB，∠E=∠EMC．請說明CD是∠ACB的平分線．
解：理由如下：
∵CD⊥AB，（ 已知已知）
∴∠CDB=90°（ 垂直的定義垂直的定義）
∵EF⊥AB（ 已知已知）
∴∠EFD=90°
∴∠CDB=∠EFD（ 等量代換等量代換）
∴EF∥CD（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）
∴∠EMC=∠DCM，（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∠E=∠BCD，（ 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）
又∵∠E=∠EMC，（ 已知已知）
∴∠DCM=∠BCD，（ 等量代換等量代換）
∴CD平分∠ACB．（ 角平分線的定義角平分線的定義）
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】已知；垂直的定義；已知；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同位角相等；已知；等量代換；角平分線的定義
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：27引用：2難度：0.6
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（1）利用這個規(guī)律人們制作了潛望鏡，圖②是潛望鏡工作原理示意圖，AB、CD是平行放置的兩面平面鏡，請解釋進入潛望鏡的光線m為什么和離開潛望鏡的光線n是平行的？
（2）如圖③，改變兩平面鏡之間的位置關(guān)系，經(jīng)過兩次反射后，入射光線m與反射光線n之間的位置關(guān)系會隨之改變．若入射光線m與反射光線n平行但方向相反，則兩平面鏡的夾角∠ABC為多少度？
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