如圖，在平面直角坐標系中，正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象經(jīng)過點Q（6，8），點A在線段OQ上，點B在x軸的正半軸上，且OA+OB=10，點B關于點P（4，0）的對稱點為點C，連結AB，AC，設點A的橫坐標為t.
（1）求k的值，并寫出當0＜y＜6時x的取值范圍．
（2）當點A在線段OQ上運動時，設OB的長為S．
①求S關于t的函數(shù)表達式．
②當S=5時，求PA的長．
（3）當△ABC為直角三角形時，求t的值．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）k=，0＜x＜；
（2）①S=10-t，0≤t≤6；②；
（3）t=或3或．
4
3
9
2
（2）①S=10-
5
3
17
（3）t=
5
3
15
4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：402引用：1難度：0.6
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1．如圖，直線l：y=-x+4分別與x軸，y軸交于A，B兩點，在OB上取一點C（0，1），以線段BC為邊向右作正方形BCDE，正方形BCDE沿CD的方向以每秒1個單位長度的速度向右做勻速運動，設運動時間為t秒（t＞0）．23
（1）求A，B兩點的坐標；
（2）在正方形BCDE向右運動的過程中，若正方形BCDE的頂點落在直線l上，求t的值；
（3）設正方形BCDE兩條對角線交于點P，在正方形向右運動的過程中，是否存在實數(shù)t,使得OP+PA有最小值？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/5 17:0:1組卷：1421引用：3難度：0.3 -
2．如圖1，已知直線l1：y=ax-6a交x軸于點A，交y軸于點B，直線l2：y=bx-18a交x軸于點C，交y軸于點D，交直線l1于點E．
（1）求點A的坐標；
（2）若點B為線段AE的中點，求證：EC=EA；
（3）如圖2，已知P（0，m），將線段PA繞點P逆時針方向旋轉90°至PF，連接OF，求證：點F在某條直線上運動，并求OF的最小值．發(fā)布：2025/6/5 23:30:2組卷：410引用：1難度：0.4 -
3．如圖1，在平面直角坐標系中，直線y=x+2
與x軸交于點B，與y軸交于點D，點A是線段OD上一點，OA=2，將點A繞點O順時針旋轉90°得點C，直線AC與直線BD交于點E．3
（1）求直線AC的解析式和點E的坐標；
（2）如圖2，F(xiàn)為直線AC上一動點，當△FBD的面積為2時，求點F的坐標；3
（3）如圖3，將△CDE沿直線AC翻折得△CD'E，再將△CD'E沿水平方向平移到△BD″E′，M為直線BD上一點，N為直線AC上一點，是否存在以O、D″、M、N為頂點且以OD″為邊的平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/5 23:30:2組卷：636引用：1難度：0.1