Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D，E分別是邊AC，BC上的點(diǎn)，點(diǎn)P是一動(dòng)點(diǎn)，令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
（1）若點(diǎn)P在線段AB上，如圖①所示，且∠α=50°，則∠1+∠2=140140°；
（2）若點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)，如圖②所示，則∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系為∠1+∠2=90°+α∠1+∠2=90°+α；
（3）如圖③，若點(diǎn)P在斜邊BA的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)（CE＜CD），請(qǐng)寫出∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系式，并說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)．
【答案】140；∠1+∠2=90°+α
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：1827引用：11難度：0.3
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1．△ABC中，AB、AC邊的高線交于點(diǎn)O，∠A=50°，則∠BOC=．
發(fā)布：2025/6/17 19:0:1組卷：34引用：1難度：0.4 -
2．如圖①，在△ABC中，AE平分∠BAC，交BC于點(diǎn)E，∠C＞∠B，且FD⊥BC于點(diǎn)D．
（1）試推出∠EFD，∠B，∠C的關(guān)系；
（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)F在AE的延長(zhǎng)線上時(shí)，其余條件不變，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/17 21:30:1組卷：155引用：1難度：0.5 -
3．如圖，△ABC中，BD、BE分別是高和角平分線，點(diǎn)F在CA的延長(zhǎng)線上，F(xiàn)H⊥BE，交BD于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)H．下列結(jié)論：①∠DBE=∠F； ②2∠BEF=∠BAF+∠C；③∠F=∠BAC-∠C；④∠BGH=∠ABE+∠C．其中正確個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/17 21:30:1組卷：1883引用：10難度：0.5