如圖1，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，點(diǎn)C在線段OB上，OC=2BC，AO邊上的一點(diǎn)D滿足∠OCD=30°．將△OCD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（90°＜α＜180°）得到△OC′D′，C，D兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)C′，D′，連接AC′，BD′，取AC′的中點(diǎn)M，連接OM．
（1）如圖2，當(dāng)C′D′∥AB時(shí)，α=150150°，此時(shí)OM和BD′之間的位置關(guān)系為 垂直垂直；
（2）畫圖探究線段OM和BD′之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
【答案】150；垂直
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1308引用：8難度：0.5
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-5，1），B（-2，2），C（-1，4），請(qǐng)按下列要求畫圖：
（1）將△ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度、再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；
（2）畫出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2，并直接寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/15 0:30:1組卷：1382引用：18難度：0.5 -
2．如圖，已知△ABC和點(diǎn)O．畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△A′B′C′．發(fā)布：2025/6/15 21:0:2組卷：55引用：3難度：0.5 -
3．請(qǐng)?jiān)谙铝芯W(wǎng)格圖中畫出所給圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針依次旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°后所成的圖形．（注意：有陰影部分圖形旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)圖形要涂上陰影．不要求寫畫法）．發(fā)布：2025/6/15 21:0:2組卷：47引用：25難度：0.5
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