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平衡多項(xiàng)式
定義:對(duì)于一組多項(xiàng)式x+a,x+b,x+c,x+d(a,b,c,d是常數(shù)),當(dāng)其中兩個(gè)多項(xiàng)式的乘積與另外兩個(gè)多項(xiàng)式乘積的差是一個(gè)常數(shù)p時(shí),稱這樣的四個(gè)多項(xiàng)
式是一組平衡多項(xiàng)式,p的絕對(duì)值是這組平衡多項(xiàng)式的平衡因子.
例如:對(duì)于多項(xiàng)式x+1,x+2,x+5,x+6,因?yàn)椋▁+1)(x+6)-(x+2)(x+5)=(x2+7x+6)-(x2+7x+10)=-4
,所以多項(xiàng)式x+1,x+2,x+5,x+6是一組平衡多項(xiàng)式,其平衡因子為|-4|=4.
?任務(wù):
(1)小明發(fā)現(xiàn)多項(xiàng)式x+3,x+4,x+6,x+7是一組平衡多項(xiàng)式,在求其平衡因子時(shí),列式如下:(x+3)(x+7)-(x+4)(x+6),根據(jù)他的思路求該組平衡多項(xiàng)式的平衡因子;
A.判斷多項(xiàng)式x-1,x-2,x-4,x-5是否為一組平衡多項(xiàng)式,若是,求出其平衡因子;若不是,說(shuō)明理由.
B.若多項(xiàng)式x+2,x-4,x+1,x+m(m是常數(shù))是一組平衡多項(xiàng)式,求m的值.

【答案】(1)該組平衡多項(xiàng)式的平衡因子是3;
A、多項(xiàng)式x-1,x-2,x-4,x-5是一組平衡多項(xiàng)式;
理由見(jiàn)上面詳細(xì)過(guò)程;
B、m的值為-3或7或-5.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/6/3 23:0:1組卷:634引用:6難度:0.5
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