某數(shù)學(xué)老師在講因式分解時(shí)，為了提高同學(xué)們的思維能力，他補(bǔ)充了一道這樣的題：對(duì)多項(xiàng)式（a2+4a+2）（a2+4a+6）+4進(jìn)行因式分解，有個(gè)學(xué)生解答過(guò)程如下：
解：設(shè)a2+4a=b
原式=（b+2）（b+6）+4…第一步
=b2+8b+16…第二步
=（b+4）2…第三步
=（a2+4a+4）2…第四步
根據(jù)以上解答過(guò)程回答下列問(wèn)題：
（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的哪種方法？CC（填選項(xiàng)）．
A．提取公因式
B．平方差公式
C．兩數(shù)和的完全平方公式
D．兩數(shù)差的完全平方公式
（2）對(duì)第四步的結(jié)果繼續(xù)因式分解得到結(jié)果為 （a+2）4（a+2）4．
（3）請(qǐng)你模仿以上方法對(duì)多項(xiàng)式（x2-6x）（x2-6x+18）+81進(jìn)行因式分解．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】C；（a+2）4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/4 8:0:5組卷：345引用：3難度：0.6
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1．已知正整數(shù)a,b,c（其中a≠1）滿(mǎn)足abc=ab+8，則a+b+c的最小值是 ．
發(fā)布：2025/6/7 13:30:1組卷：435引用：6難度：0.7 -
2．對(duì)于一個(gè)三位數(shù)，若其各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都不為0且互不相等，并滿(mǎn)足十位數(shù)字最大，個(gè)位數(shù)字最小，且以各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字為三邊可以構(gòu)成三角形，則稱(chēng)這樣的三位數(shù)為“三角數(shù)”．將“三角數(shù)”m任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字取出組成兩位數(shù)，則一共可以得到6個(gè)兩位數(shù)，其中十位數(shù)字大于個(gè)位數(shù)字的兩位數(shù)叫“全數(shù)”，十位數(shù)字小于個(gè)位數(shù)字的兩位數(shù)叫“善數(shù)”，將所有“全數(shù)”的和記為Q（m），所有“善數(shù)”的和記為S（m），例如：Q（562）=62+52+65=179，S（562）=26+25+56=107；
（1）判斷：342 （填“是”或“不是”）“三角數(shù)”，572 （填“是”或“不是”）“三角數(shù)”，若是，請(qǐng)分別求出其“全數(shù)”和“善數(shù)”之和．
（2）若一個(gè)正整數(shù)a是另一個(gè)正整數(shù)b的平方，則稱(chēng)正整數(shù)a是完全平方數(shù)．若“三角數(shù)”n滿(mǎn)足Q（n）-S（n）和都是完全平方數(shù)，請(qǐng)求出所有滿(mǎn)足條件的n.Q（n）+S（n）11發(fā)布：2025/6/7 12:30:2組卷：140引用：1難度：0.9 -
3．若a、b、c分別是三角形的3條邊的長(zhǎng)，請(qǐng)判斷代數(shù)式（a-b）2-c2的值 0（填“大于”、“小于”或“等于”）
發(fā)布：2025/6/7 12:30:2組卷：150引用：2難度：0.7