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2021-2022學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)石門實(shí)驗(yàn)中學(xué)獅山校區(qū)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
學(xué)習(xí)整式乘法時(shí)，老師拿出三種型號(hào)卡片，如圖1．
（1）選取1張A型卡片，6張C型卡片，則應(yīng)取99張B型卡片才能用它們拼成一個(gè)新的正方形，新的正方形的邊長(zhǎng)是a+3ba+3b（請(qǐng)用含a,b的代數(shù)式表示）；
（2）選取4張C型卡片在紙上按圖2的方式拼圖，并剪出中間正方形作為第四種D型卡片，由此可驗(yàn)證的等量關(guān)系為（a-b）2=（a+b）2-4ab（a-b）2=（a+b）2-4ab；
（3）選取1張D型卡片，3張C型卡片按圖3的方式不重疊地放在長(zhǎng)方形MNPQ框架內(nèi)，已知NP的長(zhǎng)度固定不變，MN的長(zhǎng)度可以變化，圖中兩陰影部分（長(zhǎng)方形）的面積分別表示為S1，S2，若S=S1-S2，且S為定值，則a與b有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．
【答案】9；a+3b；（a-b）2=（a+b）2-4ab
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3100引用：8難度：0.3
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1．如圖將4個(gè)長(zhǎng)、寬分別均為a,b的長(zhǎng)方形，擺成了一個(gè)大的正方形，利用面積的不同表示方法寫出一個(gè)代數(shù)恒等式是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/18 16:30:1組卷：5247引用：39難度：0.7 -
2．如圖（1），是一個(gè)長(zhǎng)為2a寬為2b（a＞b）的矩形，用剪刀沿矩形的兩條對(duì)角軸剪開，把它分成四個(gè)全等的小矩形，然后按圖（2）拼成一個(gè)新的正方形，求中間空白部分的面積（用含a、b的式子表示）
發(fā)布：2025/6/18 10:0:1組卷：298引用：1難度：0.5 -
3．如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a、b,如果a+b=8，ab=13，則陰影部分的面積為．發(fā)布：2025/6/18 6:0:1組卷：1246引用：18難度：0.8