長江汛期即將來臨，防汛指揮部在一危險地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況，如圖1，燈A發(fā)出的射線自AM順時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B發(fā)出的射線自BP順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視，若燈A轉(zhuǎn)動的速度是a°/秒，燈B轉(zhuǎn)動的速度是b°/秒，且a、b滿足|a-4b|+（a+b-5）2=0．假定這一帶長江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=60°．
（1）求a、b的值；
（2）若燈B發(fā)出的射線先轉(zhuǎn)動45秒，燈A發(fā)出的射線才開始轉(zhuǎn)動，當(dāng)燈B發(fā)出的射線第一次到達BQ時運動停止，設(shè)燈A轉(zhuǎn)動了t秒．（0＜t＜135），問A燈轉(zhuǎn)動多少秒，兩燈的光束互相平行？
（3）如圖2，兩燈同時轉(zhuǎn)動，在燈A發(fā)出的射線到達AN之前．若射出的兩光束交于點C，過C作CD⊥AC交PQ于點D，則在轉(zhuǎn)動過程中，∠BAC與∠BCD的比值是否發(fā)生變化？若不變，請直接寫出其比值；若改變，請說明理由．
【答案】（1）
；（2）15秒或63秒；（3）比值不變，理由詳見解析．
a = 4 |
b = 1 |
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：94引用：1難度：0.6
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發(fā)布：2025/5/24 14:30:1組卷：194引用：3難度：0.8