已知f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數，滿足下列兩個條件：
①當x＜0時，f（x）＜0恒成立；
②對任意的x,y∈（-∞，0）∪（0，+∞），都有f（x）f（y）=f（xy）+f（yx）．
（1）求f（1）和f（-1）的值；
（2）證明：f（x）為奇函數，并且f（x）=f（1x）；
（3）若f（x）在區(qū)間（0，1]上單調遞減，直接寫出關于x的不等式f（x2+x+1）+f（-13）≤0的解集．
f
（
x
）
f
（
y
）
=
f
（
xy
）
+
f
（
y
x
）
f
（
x
）
=
f
（
1
x
）
f
（
x
2
+
x
+
1
）
+
f
（
-
1
3
）
≤
0
【考點】抽象函數的周期性．
【答案】（1）f（1）=2，f（-1）=-2；
（2）證明過程見解析；
（3）[-2，1]．
（2）證明過程見解析；
（3）[-2，1]．
【解答】
【點評】
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