在平面直角坐標系xOy中，拋物線G：y=ax2+4ax-5a（a≠0）與x軸相交于點A，B（點A在點B左側(cè)），與y軸相交于點C．
（1）求出點A，B的坐標；
（2）已知點P（t-1，-t+4）；
①請求點P的坐標滿足的函數(shù)關(guān)系式；
②是否存在非零實數(shù)a,使上述①函數(shù)的圖象與拋物線G始終有兩個的交點，若存在，請求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
【答案】（1）點A（-5，0），B（1，0）；
（2）①點P的坐標滿足的函數(shù)關(guān)系式為y=-x+3；②a或a＜-且a≠0．
（2）①點P的坐標滿足的函數(shù)關(guān)系式為y=-x+3；②a
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：207引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，拋物線y=ax2+bx+c,與x軸正半軸交于A，B兩點，與y軸負半軸交于點C．
①abc＞0；
②b2-4ac＜0；
③若點B的坐標為（4，0），且AB≥3，則4b+3c＞0；
④若拋物線的對稱軸是直線x=3，m為任意實數(shù)，則a（m-3）（m+3）≤b（3-m）．
上述結(jié)論中，正確的個數(shù)是（ ）發(fā)布：2025/5/22 17:30:2組卷：286引用：5難度：0.6 -
2．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列4個結(jié)論：
①abc＞0；②b2＜4ac；③2c＜3b；④a+b≥m（am+b）；其中正確的結(jié)論有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/22 17:30:2組卷：798引用：2難度：0.5 -
3．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有如下結(jié)論：
①abc＞0；
②2a+b=0；
③3b-2c＜0；
④am2+bm≥a+b（m為實數(shù)）．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：1268引用：23難度：0.7