在△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD和CE交于點(diǎn)O，其中令∠BAC=x,∠BOC=y.
（1）【計(jì)算求值】如圖1，①如果x=50°，則y=115°115°；
②如果y=130°，則x=80°80°．
（2）【猜想證明】如圖2請(qǐng)你根據(jù)（1）中【計(jì)算求值】的心得猜想寫出y與x的關(guān)系式為y=y=90°+12xy=90°+12x，并請(qǐng)你說(shuō)明你的猜想的正確性．
（3）【解決問(wèn)題】如圖3，某校園內(nèi)有一個(gè)如圖2所示的三角形的小花園，花園中有兩條小路，BD和CE為三角形的角平分線，交點(diǎn)為點(diǎn)O，在O處建有一個(gè)自動(dòng)澆水器，需要在BC邊取一處接水口F，經(jīng)過(guò)測(cè)量得知∠BAC=120°，OD?OE=12000米2，BC-BE-CD=170米，請(qǐng)你求出水管OF至少要多長(zhǎng)？（結(jié)果取整數(shù)）
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【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】115°；80°；y=90°+x
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1179引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，∠MCN=45°，射線CM交直線AB于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥CM于點(diǎn)D，直線AD交直線CN于點(diǎn)E，連接BE．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，如圖①，求證：AD+BE=DE；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖②；當(dāng)點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖③，線段AD，DE，BE之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出你的猜想，不必證明．
發(fā)布：2025/5/25 19:30:2組卷：79引用：1難度：0.3 -
2．已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點(diǎn)F是線段BC上一點(diǎn)，D、E是射線AF上兩點(diǎn)，且∠ADB=∠BAC，∠AEC=60°．
（1）如圖1，
①填空：∠BAE ∠ACE；（填“＞”或“=”或“＜”）
②判定三條線段AD，BD，CE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若∠DBC=15°，則直接寫出的值．FCBF
發(fā)布：2025/5/25 17:30:1組卷：278引用：3難度：0.1 -
3．如圖①，在△ABC中，∠ABC=90°，過(guò)點(diǎn)B作直線BD交邊AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BD，垂足為點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BD，垂足為點(diǎn)F，點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)，連結(jié)OE、OF．
【證明推斷】求證：OE=OF．
小明給出的思路：先分別延長(zhǎng)EO、CF交于點(diǎn)M，再證明△AEO≌△CMO．請(qǐng)你根據(jù)小明的思路完成證明過(guò)程．
【拓展應(yīng)用】如圖②，當(dāng)BC=4AB，∠DBC=45°時(shí)，解決下列問(wèn)題：
（1）∠EFO的大小為 度．
（2）的值為 ．ODOC
發(fā)布：2025/5/25 18:0:1組卷：179引用：2難度：0.4