如圖，點E，F(xiàn)分別在AB，CD上，AB∥CD，AF⊥CE于點O，∠A+∠2=90°．求證：∠1=∠B．
證明：
∵AF⊥CE（已知），
∴∠AOE=90°（ 垂直定義垂直定義），
∴∠A+∠1=90°（ 直角三角形的兩個銳角互余直角三角形的兩個銳角互余）．
∵∠A+∠2=90°（已知），
∴∠1=∠2（ 同角的余角相等同角的余角相等）．
∵AB∥CD（已知），
∴∠2=∠BB（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∴∠1=∠B（等量代換）．
【考點】平行線的性質(zhì)；垂線．
【答案】垂直定義；直角三角形的兩個銳角互余；同角的余角相等；B；兩直線平行，內(nèi)錯角相等
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/7 18:0:1組卷：327引用：1難度：0.6
相似題
-
1．如圖，直線l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，則∠3=°．發(fā)布：2025/6/8 2:0:5組卷：369引用：11難度：0.5 -
2．如圖，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=40°，則下列結(jié)論：
①∠BOE=70°；
②OF平分∠BOD；
③∠POE=∠BOF；
④∠POB=2∠DOF．
其中正確結(jié)論有 （填序號）發(fā)布：2025/6/8 2:0:5組卷：1279引用：33難度：0.9 -
3．如圖，已知直線AB∥CD，∠GEB的平分線EF交CD于點F，∠1=35°，則∠2等于（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 2:0:5組卷：20引用：2難度：0.7