某校701班學(xué)生通過捐零花錢的形式，籌集一定數(shù)目的資金購買筆和寫字本送給農(nóng)村希望小學(xué)的同學(xué)．若每人捐4元，則比需要籌集的資金少20元；若每人捐5元，則比需要籌集的資金多25元．已知寫字本的單價(jià)比筆的單價(jià)少4元，且用18元買寫字本的數(shù)量和用30元買筆的數(shù)量相同．
（1）求701班的學(xué)生數(shù)和需要籌集的資金數(shù)．
（2）求出這種筆和寫字本的單價(jià)．
（3）若用籌集的資金全部購買這種筆和寫字本，并且筆和寫字本都買，但筆的數(shù)量不超過5支，請(qǐng)列出所有購買的方案．
【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用；二元一次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）701班有學(xué)生45人，需要籌集資金200元；
（2）筆的單價(jià)是10元/支，寫字本的單價(jià)是6元/本；
（3）①購買筆2支，寫字本30本；②購買筆5支，寫字本25本．
（2）筆的單價(jià)是10元/支，寫字本的單價(jià)是6元/本；
（3）①購買筆2支，寫字本30本；②購買筆5支，寫字本25本．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：84引用：2難度：0.5
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1．列分式方程解應(yīng)用題：隨著快遞業(yè)務(wù)的增加，某快遞公司為快遞員更換了快捷的交通工具，公司投遞快件的能力由每周2000件提高到3200件，平均每人每周比原來多投遞90件，若快遞公司的快遞員人數(shù)不變，求原來平均每人每周投遞快件多少件？設(shè)原來平均每人每周投遞快件x件．
（1）根據(jù)題意，用含x的式子表示：更換交通工具后平均每人每周投遞快件 件，更換交通工具前每周投遞2000件需快遞人員為 人，更換交通工具后每周投遞3200件需快遞人員為 人．
（2）列出方程，完成本題解答．發(fā)布：2025/5/30 12:30:2組卷：273引用：5難度：0.6 -
2．2023年是中國農(nóng)歷癸卯兔年．春節(jié)前，某商場進(jìn)貨員預(yù)測一種“吉祥兔”布偶能暢銷市場，就用4000元購進(jìn)一批這種“吉祥兔”，面市后果然供不應(yīng)求，商場又用8800元購進(jìn)了第二批這種“吉祥兔”，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但每件的進(jìn)價(jià)貴了4元．
（1）該商場購進(jìn)第一批、第二批“吉祥兔”每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
（2）如果兩批“吉祥兔”按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后的40件“吉祥兔”按七折優(yōu)惠售出，要使兩批“吉祥兔”全部售完后利潤率不低于80%（不考慮其他因素），那么每件“吉祥兔”的標(biāo)價(jià)至少是多少元？發(fā)布：2025/5/30 13:0:1組卷：396引用：2難度：0.4 -
3．2022年北京冬奧會(huì)物“冰墩墩”深受廣大人民的喜愛，各種冰墩墩的玩偶，掛件等飾品應(yīng)運(yùn)而生．某學(xué)校決定購買A，B兩種型號(hào)的冰墩墩飾品作為“校園讀書節(jié)”活動(dòng)獎(jiǎng)品，已知A種比B種每件多20元，預(yù)算資金為1600元．
（1）其中700元購買A種商品，其余資金購買B種商品，且購買B種的數(shù)量是A種的3倍．求A，B兩種飾品的單價(jià)．
（2）購買當(dāng)日，正逢“五一”大促銷，所有商品均按原價(jià)八折銷售，學(xué)校調(diào)整了購買方案：在不超過預(yù)算資金的前提下，準(zhǔn)備購買A，B兩種飾品共120件；問最多購買A種飾品多少件？發(fā)布：2025/5/30 13:0:1組卷：336引用：3難度：0.6