如圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)完成填空，再按要求答題：

sin²A₁+sin²B₁=
1
1
；sin²A₂+sin²B₂=
1
1
；sin²A₃+sin²B₃=
1
1
．
（1）觀察上述等式，猜想：在Rt△ABC中，∠C=90°，都有sin²A+sin²B=
1
1
．
（2）如圖④，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c,利用三角函數(shù)的定義和勾股定理，證明你的猜想．
（3）已知：∠A+∠B=90°，且sinA=
5
13
，求sinB．

【答案】1；1；1；1

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：810引用：61難度：0.3

相似題

1．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60，AB=30．D是AC上的動點(diǎn)，過D作DF⊥BC于F，過F作FE∥AC，交AB于E．設(shè)CD=x,DF=y.
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)四邊形AEFD為菱形時(shí)，求x的值；
（3）當(dāng)△DEF是直角三角形時(shí)，求x的值．
發(fā)布：2025/6/24 21:30:1組卷：9218引用：64難度：0.3
解析
2．如圖所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，則AE=（　?。?/h2>
A．1 B．
2
C．
3
D．2
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：7901引用：52難度：0.9
解析
3．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=7，BC=24，CD⊥AB于D．
（1）求AB的長；
（2）求CD的長．
發(fā)布：2025/6/24 21:0:1組卷：492引用：13難度：0.1
解析

相關(guān)試卷

2．如圖所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，則AE=（ ?。?/h2>