在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2-4ax+c（a≠0）與y軸交于點A，將點A向右平移2個單位長度，得到點B．直線y=35x-3與x軸，y軸分別交于點C，D．
（1）求拋物線的對稱軸；
（2）若點A與點D關于x軸對稱，
①求點B的坐標；
②若拋物線與線段BC恰有一個公共點，結合函數圖象，求a的取值范圍．
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【考點】二次函數綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/22 2:0:1組卷：1146引用：10難度：0.4
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的邊長為4，邊OA，OC分別在x軸，y軸的正半軸上，已知拋物線y=-（x-m）2+m+2．
（1）直接寫出頂點P的坐標（用m表示）；
（2）直接寫出點P的坐標所滿足的函數關系式；
（3）直接寫出頂點P在正方形邊及內部運動的路徑長．發(fā)布：2025/6/22 6:0:1組卷：135引用：1難度：0.4 -
2．如圖，已知拋物線y=ax2過點A（-3，）．94
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知直線l過點A，M（，0）且與拋物線交于另一點B，與y軸交于點C，求證：MC2=MA?MB；32
（3）若點P，D分別是拋物線與直線l上的動點，以OC為一邊且頂點為O，C，P，D的四邊形是平行四邊形，求所有符合條件的P點坐標．發(fā)布：2025/6/22 6:0:1組卷：2410引用：8難度：0.1 -
3．定義：（i）如果兩個函數y1，y2，存在x取同一個值，使得y1=y2，那么稱y1，y2為“合作函數”，稱對應x的值為y1，y2的“合作點”；（ii）如果兩個函數為y1，y2為“合作函數”，那么y1+y2的最大值稱為y1，y2的“共贏值”．
（1）判斷函數y=x+m與y=是否為“合作函數”，如果是，請求出m=2時它們的合作點；如果不是，請說明理由；3x
（2）判斷函數y=x+m與y=3x-1（|x|≤2）是否為“合作函數”，如果是，請求出合作點；如果不是，請說明理由；
（3）已知函數y=x+m與y=x2-（2m+1）x+（m2+3m-3）（0≤x≤5）是“合作函數”，且有唯一合作點．
①求出m的取值范圍；
②若它們的“共贏值”為18，試求出m的值．發(fā)布：2025/6/22 7:0:1組卷：963引用：4難度：0.2