如圖，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-12x+5的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)F（x,y）是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），連接OF．
（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求△AOF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)△AOF的面積S=12S△AOB時(shí)，第一象限內(nèi)是否存在一點(diǎn)P，使△PAF是以AF為直角邊的等腰直角三角形，若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
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【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）A點(diǎn)坐標(biāo)為（10，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5）；
（2）S=-x+25（0＜x＜10）；
（3）存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）或（，5）．
（2）S=-
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2
（3）存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（
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2
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：729引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，已知直線l1經(jīng)過點(diǎn)（5，6），交x軸于點(diǎn)A（-3，0），直線l2：y=3x交直線l1于點(diǎn)B．
（1）求直線l1的函數(shù)表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求△AOB的面積；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/3 8:0:2組卷：3520引用：6難度：0.4 -
2．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行于x軸的直線與分段函數(shù)
相交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊），點(diǎn)C在AB的延長線上，當(dāng)點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為3．y=x（x≥0）y=-x（x≤0）
（1）求AB的長．
（2）過點(diǎn)B，C的分段函數(shù)圖象相交于點(diǎn)M．y=k（x-a）（k＞0，x≥a）y=-k（x-a）（k＞0，x≤a）
①若，求a和k的值．BC=12AB
②如圖2，若改為BC=12AB，其它條件不變，經(jīng)過點(diǎn)B的直線BC=1nAB與OA，ME分別交于點(diǎn)D，E，當(dāng)DB=BE時(shí)，求n的值．y=34x+34發(fā)布：2025/6/3 8:0:2組卷：481引用：2難度：0.2 -
3．如圖，直線L：y=-x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，在y軸上有一點(diǎn)N（0，4），動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度勻速沿x軸向左移動(dòng)．12
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)：；點(diǎn)B的坐標(biāo)：；
（2）求△NOM的面積S與M的移動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在y軸右邊，當(dāng)t為何值時(shí)，△NOM≌△AOB，求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（4）在（3）的條件下，若點(diǎn)G是線段ON上一點(diǎn)，連接MG，△MGN沿MG折疊，點(diǎn)N恰好落在x軸上的點(diǎn)H處，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/3 8:30:1組卷：3793引用：13難度：0.3