如圖1，是一個(gè)長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個(gè)“回形”正方形（如圖2）．
（1）觀察圖2，請(qǐng)你寫出（a+b）2、（a-b）2、ab之間的等量關(guān)系是 （b+a）2=（b-a）2+4ab（b+a）2=（b-a）2+4ab；
根據(jù)（1）中的結(jié)論，解決下列問題：
（2）若x-y=5，xy=6，則x+y=7或-77或-7；
（3）設(shè)A=x-2y-34，B=x+2y-3，求（A-B）2-（A+B）2的結(jié)果；
（4）若（2023-m）2+（m-2021）2=9，求（2023-m）（m-2021）=-52-52．
x
-
2
y
-
3
4
5
2
5
2
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（b+a）2=（b-a）2+4ab；7或-7；-
5
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/13 8:0:9組卷：146引用：1難度：0.6
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1．利用圖形面積可以解釋代數(shù)恒等式的正確性，也可以解釋不等式的正確性．
（1）根據(jù)下列所示圖形寫出一個(gè)代數(shù)恒等式；
（2）已知正數(shù)a,b,c和m,n,l,滿足a+m=b+n=c+l=k.試構(gòu)造邊長為k的正方形，利用圖形面積來說明al+bm+cn＜k2．發(fā)布：2025/5/27 15:0:2組卷：268引用：7難度：0.7 -
2．如圖，有兩個(gè)正方形紙板A，B，紙板A與B的面積之和為34．現(xiàn)將紙板B按甲方式放在紙板A的內(nèi)部，陰影部分的面積為4．若將紙板A，B按乙方式并列放置后，構(gòu)造新的正方形，則陰影部分的面積為（ ）
發(fā)布：2025/5/26 7:30:2組卷：414引用：8難度：0.6 -
3．如圖所示的是用4個(gè)全等的小長方形與1個(gè)小正方形密鋪而成的正方形圖案，已知該圖案的面積為49，小正方形的面積為4，若分別用x,y（x＞y）表示小長方形的長和寬，則下列關(guān)系式中不正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/26 12:0:1組卷：1034引用：8難度：0.7