已知，△ABC是等邊三角形，將一塊含有30°角的直角三角板DEF如圖放置，讓三角板在BC所在的直線上向右平移，如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)A恰好落在三角形的斜邊DF上．
（1）利用圖1證明：EF=2BC；
（2）在三角板的平移過(guò)程中，在圖2中線段EB=AH是否始終成立（假定AB，AC與三角板斜邊的交點(diǎn)為G、H）？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：780引用：8難度：0.3
相似題
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1．在2022年北京冬奧會(huì)期間，小明正好讀到科赫曲線的相關(guān)內(nèi)容．如圖（1），線段的長(zhǎng)為a,將其三等分，以中間一段為邊作等邊三角形，再把中間這段移去，生成了如圖（2）所示的一條折線段．稱(chēng)為“一次構(gòu)造”；用同樣的方法把圖（2）中每條線段進(jìn)行操作，得到如圖（3）所示的一條折線段，稱(chēng)為“二次構(gòu)造”；……如此操作下去，經(jīng)過(guò)“十次構(gòu)造”生成的折線段的長(zhǎng)為 （用含a的代數(shù)式表示）．
發(fā)布：2025/5/25 16:30:1組卷：153引用：1難度：0.7 -
2．如圖，將長(zhǎng)方形紙條ABCD折疊，重疊部分是一個(gè)等邊三角形△EFG．
（1）∠AGE=°；
（2）若這個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為a cm,則紙條的寬度為 cm.發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：156引用：1難度：0.6 -
3．如圖，等邊△ABC和等邊△DEF的邊長(zhǎng)相等，點(diǎn)A、D分別在邊EF，BC上，AB與DF交于G，AC與DE交于H．要求出△ABC的面積，只需已知（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/25 20:0:1組卷：387引用：2難度：0.4