如圖，閱讀探索：任意給定一個(gè)矩形A，是否存在另一個(gè)矩形B，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半？假設(shè)存在，那么這個(gè)矩形叫作給定矩形的“減半”矩形．如圖矩形A1B1C1D1就是矩形ABCD的“減半”矩形．
（1）當(dāng)已知矩形A的兩邊長分別為6和1時(shí)，小亮同學(xué)是這樣研究的：設(shè)所求矩形B的兩邊長分別是x和y,由題意，得x+y=72 xy=3
，消去y可得2x2-7x+6=0，∵b2-4ac=49-48＞0，
∴x1=3232，x2=22；
∴滿足要求的矩形B存在；（完成填空）
請(qǐng)你繼續(xù)解決下列問題：
（2）當(dāng)矩形的長和寬分別為7和1時(shí)，它是否存在“減半”矩形？請(qǐng)作出判斷，并說明理由；
（3）邊長為a的正方形存在“減半”正方形嗎？如果存在，求出“減半”正方形的邊長；如果不存在，說明理由．
x + y = 7 2 |
xy = 3 |
3
2
3
2
【答案】；2
3
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：348引用：3難度：0.4
相似題
-
1．春節(jié)期間，某水果店購進(jìn)了100千克水蜜桃和50千克蘋果，蘋果的進(jìn)價(jià)是水蜜桃進(jìn)價(jià)的1.2倍，水蜜桃以每千克16元的價(jià)格出售，蘋果以每千克20元的價(jià)格出售，當(dāng)天兩種水果均全部售出，水果店獲利1800元．
（1）求水蜜桃的進(jìn)價(jià)是每千克多少元？
（2）第一批水蜜桃售完后，該水果店又以相同的進(jìn)價(jià)購進(jìn)了300千克水蜜桃，商家見第一批水果賣得很好，于是第一天將水蜜桃價(jià)格漲價(jià)到每千克17元的價(jià)格出售，售出了8a千克，由于水蜜桃不易保存，第二天，水果店將水蜜桃的價(jià)格在原先每千克16元的基礎(chǔ)上還降低了0.1a元，到了晚上關(guān)店時(shí)，還剩20千克沒有售出，店主便將剩余水蜜桃分發(fā)給了水果店員工們，結(jié)果這批水蜜桃的利潤為2980元，求a的值．發(fā)布：2025/6/15 11:30:1組卷：849引用：6難度：0.7 -
2．某批發(fā)城在冬天到來之際進(jìn)了一批保暖衣，男生的保暖衣每件價(jià)格60元，女生的保暖衣每件價(jià)格40元，第一批共購買100件．
（1）第一批購買的保暖衣的總費(fèi)用不超過5400元，求女生保暖衣最少購買多少件？
（2）第二批購買保暖衣，購買男、女生保暖衣的件數(shù)比為3：2，價(jià)格保持第一批的價(jià)格不變；第三批購買男生保暖衣的價(jià)格在第一批購買的價(jià)格上每件減少了元，女生保暖衣的價(jià)格比第一批購買的價(jià)格上每件增加了m5元，男生保暖衣的數(shù)量比第二批增加了m%，女生保暖衣的數(shù)量比第二批減少了m%，第二批與第三批購買保暖衣的總費(fèi)用相同，求m的值．3m10發(fā)布：2025/6/15 9:0:1組卷：199引用：3難度：0.6 -
3．今年奉節(jié)臍橙喜獲豐收，某村委會(huì)將全村農(nóng)戶的臍橙統(tǒng)一裝箱出售．經(jīng)核算，每箱成本為40元，統(tǒng)一零售價(jià)定為每箱50元，可以根據(jù)買家訂貨量的多少給出不同的折扣價(jià)銷售．
（1）問最多打幾折銷售，才能保證每箱臍橙的利潤率不低于10%？
（2）該村最開始幾天每天可賣5000箱，因臍橙的保鮮周期短，需要盡快打開銷路，減少積壓，村委會(huì)決定在原售價(jià)基礎(chǔ)上每箱降價(jià)3m%，這樣每天可多銷售m%；為了保護(hù)農(nóng)戶的收益與種植積極性，政府用“精準(zhǔn)扶貧基金”給該村按每箱臍橙m元給予補(bǔ)貼進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，結(jié)果該村每天臍橙銷售的利潤為49000元，求m的值．203發(fā)布：2025/6/15 11:0:2組卷：5042引用：7難度：0.1