如圖，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D為AB邊上一點，連接CD，AE⊥CD于E點．
（1）如圖1，過B作BF⊥AD交AE的延長線于點F．若BD=1，BF=2，求AE的長度；
（2）如圖2，將AE繞A點逆時針旋轉90°到AF，連接BF交AE于點H，猜想AH和CE之間存在的數量關系，并證明你的猜想；
（3）如圖3，在第（2）問的條件下，將△ABH沿著AB翻折得到△ABP，連接PC，當線段PC取得最大值，請直接寫出BDPC的值．
?
BD
PC
【考點】相似形綜合題．
【答案】（1）；
（2）CE=2AH；理由見解答過程；
（3）．
6
13
13
（2）CE=2AH；理由見解答過程；
（3）
3
17
-
11
8
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：483難度：0.3
相似題
-
1．如圖，菱形AECF，對角線AC和EF交于點O，延長邊AE和CF，使得ED=FB，連AB，CD，且AB2=BF?BC，∠ACB=α．
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
（2）求∠B的度數（用含α的代數式表示）；
（3）若BF=CF，求α的值．發(fā)布：2025/5/22 17:0:1組卷：205引用：2難度：0.4 -
的值（用含n的式子表示），并寫出你的探究過程．
2．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點P在線段BC上，∠BPD=
∠ACB，PD交BA于點D，過點B作BE⊥PD，垂足為E，交CA的延長線于點F．12
（1）如果∠ACB=45°，
①如圖1，當點P與點C重合時，求證：BE=PD；12
②如圖2，當點P在線段BC上，且不與點B、點C重合時，問：①中的“BE=PD”仍成立嗎？請說明你的理由；12
（2）如果∠ACB≠45°，如圖3，已知AB=n?AC（n為常數），當點P在線段BC上，且不與點B、點C重合時，請?zhí)骄?div id="4mwkyky" class="MathJye" mathtag="math">BEPD
發(fā)布：2025/5/22 15:30:1組卷：475引用：1難度：0.1
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點E是BC邊上一點，連接AE，過點E作EF⊥AE交DC邊于點F，連接DE交AF于點M．
（1）當EC=AB時，求證：△ABE≌△ECF；
（2）在（1）的條件下，計算DMEM的值；
（3）當AF⊥DE時，求BE的值．
DM
EM
發(fā)布：2025/5/22 16:0:1組卷：161引用：1難度：0.2