綜合與實踐
綜合與實踐課上，老師讓同學(xué)們以“三角板的平移”為主題開展數(shù)學(xué)活動．
（1）操作判斷
操作一：將一副等腰直角三角板兩斜邊重合，按圖1放置；
操作二：將三角板ACD沿CA方向平移（兩三角板始終接觸）至圖2位置．
根據(jù)以上操作，填空：
①圖1中四邊形ABCD的形狀是 正方形正方形；
②圖2中AA′與CC′的數(shù)量關(guān)系是 AA′=CC′AA′=CC′；四邊形ABC′D′的形狀是 平行四邊形平行四邊形．
（2）遷移探究
小航將一副等腰直角三角板換成一副含30°角的直角三角板，繼續(xù)探究，已知三角板AB邊長為6cm,過程如下：將三角板ACD按（1）中方式操作，如圖3，在平移過程中，四邊形ABC′D′的形狀能否是菱形，若不能，請說明理由，若能，請求出CC′的長．
（3）拓展應(yīng)用
在（2）的探究過程中：當(dāng)△BCC′為等腰三角形時，請直接寫出CC′的長為 6cm或63cm．6cm或63cm．．
6
3
cm
6
3
cm
【考點】四邊形綜合題．
【答案】正方形；AA′=CC′；平行四邊形；6cm或．
6
3
cm
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：264引用：5難度：0.5
相似題
-
1．已知四邊形ABCD是邊長為1的正方形，點E是邊BC上的動點，以AE為直角邊在直線BC的上方作等腰直角三角形AEF，∠AEF=90°，EF、AF與CD分別相交于點P、Q，連接EQ，過點A作AM⊥EQ，垂足為點M，過點P作PN⊥EQ，垂足為點N，設(shè)BE=m.
（1）求AM的長；
（2）用含有m的代數(shù)式表示CQ；
（3）用含有m的代數(shù)式表示PN，并求PN的最大值．發(fā)布：2025/5/23 19:30:1組卷：224引用：1難度：0.3 -
2．綜合與探究
問題提出：某興趣小組在綜合與實踐活動中提出這樣一個問題：在等腰直角三角板ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D為BC的中點，用兩根小木棒構(gòu)建角，將頂點放置于點D上，得到∠MDN，將∠MDN繞點D旋轉(zhuǎn)，射線DM，DN分別與邊AB，AC交于E，F(xiàn)兩點，如圖1所示．
（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖2，當(dāng)E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點時，試猜想線段DE與DF的數(shù)量關(guān)系是 ；
（2）類比探究：如圖3，當(dāng)E，F(xiàn)不是AB，AC的中點，但滿足BE=AF時，求證△BED≌△AFD；
（3）拓展應(yīng)用：如圖4，將兩根小木棒構(gòu)建的角，放置于邊長為4的正方形紙板上，頂點和正方形對角線AC的中點O重合，射線OM，ON分別與DC，BC交于E，F(xiàn)兩點，且滿足DE=CF，請求出四邊形OFCE的面積．發(fā)布：2025/5/23 19:30:1組卷：247引用：5難度：0.4 -
3．新定義：垂直于圖形的一邊且等分這個圖形面積的直線叫作圖形的等積垂分線，等積垂分線被該圖形截的線段叫做等積垂分線段．
問題探究：
（1）如圖1，等邊△ABC邊長為3，垂直于BC邊的等積垂分線段長度為 ；
（2）如圖2，在△ABC中，AB=8，，∠B=30°，求垂直于BC邊的等積垂分線段長度；BC=63
（3）如圖3，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，AB=BC=6，AD=3，求出它的等積垂分線段長．
發(fā)布：2025/5/23 19:30:1組卷：398引用：2難度：0.2
相關(guān)試卷