【問題情境】在綜合與實踐課上，同學們以“一個含30°角的直角三角尺和兩條平行線”為背景開展數(shù)學活動．如圖1，已知直線a∥b和Rt△ABC，∠BCA=90°，∠BAC=30°．
【操作發(fā)現(xiàn)】
（1）在圖1中，若∠1=46°，求∠2的度數(shù)；
（2）如圖2，創(chuàng)新小組的同學將直線a向上平移，并改變∠2的位置，發(fā)現(xiàn)∠2-∠1=120°，說明理由；
【實踐探究】
（3）縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上，將圖2中的圖形繼續(xù)變化得到圖3，AC平分∠BAM，此時發(fā)現(xiàn)∠1與∠2又存在新的數(shù)量關(guān)系，請寫出這個數(shù)量關(guān)系并說明理由．
【考點】平移的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）44°；
（2）見解析部分；
（3）∠1=∠2，理由見解析部分．
（2）見解析部分；
（3）∠1=∠2，理由見解析部分．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/29 8:0:9組卷：151引用：1難度：0.5
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