閱讀：材料1：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，最高次項(xiàng)的系數(shù)不為零，這樣的整式方程叫做一元二次方程．一元二次方程有一種解法是利用因式分解來解的．如解方程：x2-3x+2=0，左邊分解因式得（x-1）（x-2）=0，所以x-1=0或x-2=0，所以原方程的解是x=1或x=2．
材料2：立方和公式用字母表示為：x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2），
（1）請(qǐng)利用材料1的方法解方程：x2-4x+3=0；
（2）請(qǐng)根據(jù)材料2類比寫出立方差公式：x3-y3=（x-y）（x2+xy+y2）（x-y）（x2+xy+y2）；（提示：可以用換元方法）
（3）結(jié)合材料1和2，請(qǐng)你寫出方程x6-7x3-8=0所有根中的兩個(gè)根．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】（x-y）（x2+xy+y2）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1732引用：5難度：0.4
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1．已知xy=-3，x+y=2，則代數(shù)式x2y+xy2的值是（ ）
發(fā)布：2025/6/5 4:0:1組卷：263引用：3難度：0.7 -
2．我們知道，對(duì)于一個(gè)圖形，通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式．例如圖1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2，請(qǐng)解答下列問題：如圖2，已知a+b+c=12，ab+bc+ac=38，則a2+b2+c2=．發(fā)布：2025/6/5 6:0:2組卷：222引用：2難度：0.6 -
3．若一個(gè)四位數(shù)M的千位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之差為2，百位數(shù)字與十位數(shù)字之和為8，則這個(gè)四位數(shù)M為“二八數(shù)”；若四位數(shù)M的千位數(shù)字和百位數(shù)字交換順序，十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字交換順序得到一個(gè)新的四位數(shù)字N，此時(shí)稱N是M的“友好數(shù)”，并規(guī)定
．例如：M=7265，因?yàn)?-5=2，2+6=8，所以7265是“二八數(shù)”，則它的“友好數(shù)”N=2756．F（M）=M-N9
（1）請(qǐng)判斷3531，4713是否是“二八數(shù)”，并說明理由；如果是，請(qǐng)計(jì)算F（M）；
（2）一個(gè)“二八數(shù)”M的千位數(shù)字為a,百位數(shù)字為b,十位數(shù)字為c,個(gè)位數(shù)字為d,記，D（M）=a+b10，當(dāng)D（M），E（M）均是整數(shù)時(shí)，求出所有滿足條件的M．E（M）=F（M）3發(fā)布：2025/6/5 5:30:2組卷：213引用：3難度：0.5