下圖為一種單聚焦磁偏轉(zhuǎn)質(zhì)譜儀工作原理示意圖，在以O(shè)為圓心，OH為對稱軸，夾角為2α的扇形區(qū)域內(nèi)分布著方向垂直紙面的勻強(qiáng)磁場。離子源S產(chǎn)生的正離子束（初速度為零）經(jīng)加速電壓U0加速后，從A點進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，如果不加偏轉(zhuǎn)電壓，離子將沿AB垂直磁場左邊界MN進(jìn)入扇形磁場，經(jīng)過扇形區(qū)域，最后從磁場右邊界M′N′穿出到達(dá)收集點D，其中OM=r1，ON=r2，B點是MN的中點，收集點D和AB段中點對稱于OH軸；如果加上一個如圖所示的較小的偏轉(zhuǎn)電壓，離子仍能會聚到D點。已知每個離子的電荷量為q,質(zhì)量為m,試：
（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向；
（2）如果離子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場后速度的偏轉(zhuǎn)角為θ，求粒子從MN邊界進(jìn)入磁場的入射點與B點距離d；
（3）求（2）問中偏轉(zhuǎn)電場場強(qiáng)E。
【答案】（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為，方向垂直紙面向外；
（2）如果離子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場后速度的偏轉(zhuǎn)角為θ，粒子從MN邊界進(jìn)入磁場的入射點與B點距離d為；
（3）（2）問中偏轉(zhuǎn)電場場強(qiáng)E為tanθtanα。
2
r
1
+
r
2
2
m
U
0
q
（2）如果離子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場后速度的偏轉(zhuǎn)角為θ，粒子從MN邊界進(jìn)入磁場的入射點與B點距離d為
r
1
+
r
2
2
tanθ
tanα
（3）（2）問中偏轉(zhuǎn)電場場強(qiáng)E為
2
U
0
r
1
+
r
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：101引用：3難度：0.3
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1．如圖，半徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子從圓周上a點對準(zhǔn)圓心O射入磁場，從b點折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
2．如圖所示，三角形ABC內(nèi)有垂直于三角形平面向外的勻強(qiáng)磁場，AB邊長為L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點?，F(xiàn)在DB段上向磁場內(nèi)射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場，則AC邊上有粒子射出的區(qū)域長度為（ ）發(fā)布：2025/1/3 0:30:3組卷：303引用：1難度：0.5 -
3．如圖1所示，在xOy坐標(biāo)系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域由ΔAB0和矩形0BCD構(gòu)成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質(zhì)量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現(xiàn)在0～3t0時間內(nèi)兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進(jìn)入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區(qū)域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及磁場區(qū)域的面積；
（3）t=t0時刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運動的時間。
發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：89引用：2難度：0.7
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