如圖，AB=BC，以BC為直徑作⊙O，AC交⊙O于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EG⊥AB于點(diǎn)F，交CB的延長線于點(diǎn)G．
（1）求證：EG是⊙O的切線；
（2）若GF=23，GB=4，求⊙O的半徑．
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/30 1:30:1組卷：2796引用：12難度：0.4
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1．如圖，△ABC的邊AB為直徑的⊙O交BC于D，BD=DC，作DE⊥AC垂足為E，連接OE．
（1）求證：DE是⊙O的切線．
（2）若∠A=60°，CE=2．求線段OE的長．發(fā)布：2025/6/2 17:0:2組卷：72引用：4難度：0.6 -
2．如圖，以線段AB為直徑作⊙O，交射線AC于點(diǎn)C，AD平分∠CAB交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作直線DE⊥AC于點(diǎn)E，交AB的延長線于點(diǎn)F．連接BD并延長交AC于點(diǎn)M．
（1）求證：直線DE是⊙O的切線；
（2）求證：AB=AM；
（3）若ME=2，∠F=30°，求BF的長．發(fā)布：2025/6/2 16:0:1組卷：468引用：1難度：0.6 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，射線BC交⊙O于點(diǎn)D，E是劣弧AD上一點(diǎn)，且BE平分∠FBA，過點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F，延長FE和BA的延長線交于點(diǎn)G．
（1）證明：GF是⊙O的切線；
（2）若AB=10，EF=4，求DB的長．發(fā)布：2025/6/2 16:0:1組卷：1020引用：7難度：0.7