在平面直角坐標系xOy中，圖形W上任意兩點間的距離若有最大值，將這個最大值記為d.對于點P和圖形W給出如下定義：點Q是圖形W上任意一點，若P，Q兩點間的距離有最小值，且最小值恰好為d,則稱點P為圖形W的“關(guān)聯(lián)點”．（1）如圖1，圖形W是矩形AOBC，其中點A的坐標為（0，3），點C的坐標為（4，3），則d=55，在點P1（-1，0），P2（2，8），P3（3，1），P4（-21，-2）中，矩形AOBC的“關(guān)聯(lián)點”是 P2，P4P2，P4．
（2）如圖2，圖形W是中心在原點的正方形DEFG，其中D點的坐標為（1，1）．若直線y=x+b上存在點P，使點P為正方形DEFG的“關(guān)聯(lián)點”．求b的取值范圍；
（3）已知點M（1，0），N（0，3），圖形W是以T（t,0）為圓心，1為半徑的⊙T．若線段MN上存在點P，使點P為⊙T的“關(guān)聯(lián)點“，直接寫出t的取值范圍．
P
4
（
-
21
，-
2
）
M
（
1
，
0
）
，
N
（
0
，
3
）
【考點】圓的綜合題．
【答案】5；P2，P4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/8 5:0:8組卷：255引用：3難度：0.2
相似題
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1．如圖1，以點O為圓心，半徑為4的圓交x軸于A，B兩點，交y軸于C，D兩點，點P為劣弧AC上的一動點，延長CP交x軸于點E；連接PB，交OC于點F．
（1）若點F為OC的中點，求PB的長；
（2）求CP?CE的值；
（3）如圖2，過點O作OH∥AP交PD于點H，當點P在弧AC上運動時，連接AC，PC．試問△APC與△OHD相似嗎？說明理由；的值是否保持不變？若不變，試證明，求出它的值；若發(fā)生變化，請說明理由．APDH
發(fā)布：2025/6/24 18:30:1組卷：272引用：1難度：0.5 -
2．如圖，已知⊙O′與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C、D兩點，圓心O′的坐標是（1，-1），半徑為．5
（1）比較線段AB與CD的大??；
（2）求A、B、C、D四點的坐標；
（3）過點D作⊙O′的切線，試求這條切線的解析式．發(fā)布：2025/6/24 20:0:2組卷：43引用：1難度：0.5 -
3．下面是“用三角板畫圓的切線”的畫圖過程．
如圖1，已知圓上一點A，畫過A點的圓的切線．畫法：
（1）如圖2，將三角板的直角頂點放在圓上任一點C（與點A不重合）處，使其一直角邊經(jīng)過點A，另一條直角邊與圓交于B點，連接AB；
（2）如圖3，將三角板的直角頂點與點A重合，使一條直角邊經(jīng)過點B，畫出另一條直角邊所在的直線AD．則直線AD就是過點A的圓的切線．
請回答：①這種畫法是否正確 （是或否）；
②你判斷的依據(jù)是：．
發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：19引用：1難度：0.4