直線MN與直線PQ垂直相交于O，點A在射線OP上運(yùn)動，點B在射線OM上運(yùn)動．
（1）如圖1，已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，點A、B在運(yùn)動的過程中，∠AEB的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明變化的情況；若不發(fā)生變化，試求出∠AEB的大小．
（2）如圖2，已知AB不平行CD，AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線，AD、BC的延長線交于點F，點A、B在運(yùn)動的過程中，∠F=45°45°；DE、CE又分別是∠ADC和∠BCD的角平分線，點A、B在運(yùn)動的過程中，∠CED的大小也不發(fā)生變化，其大小為∠CED=67.5°67.5°．
（3）如圖3，延長BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及其延長線相交于E、F，則∠EAF=90°90°；在△AEF中，如果有一個角是另一個角的3倍，試求∠ABO的度數(shù)．
【答案】45°；67.5°；90°
【解答】
【點評】
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