如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，點(diǎn)O在射線AC上（點(diǎn)O不與點(diǎn)A重合），過點(diǎn)O作OD⊥AB，垂足為D，以點(diǎn)O為圓心，OD為半徑畫半圓O，分別交射線AC于E、F兩點(diǎn)，設(shè)OD=x.
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)O為AC邊的中點(diǎn)時(shí)，求x的值；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)O與點(diǎn)C重合時(shí)，連接DF，求弦DF的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)半圓O與BC無交點(diǎn)時(shí)，直接寫出x的取值范圍．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）；
（2）；
（3）0＜x＜3或x＞12．
12
5
（2）
96
5
25
（3）0＜x＜3或x＞12．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：689引用：5難度：0.3
相似題
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1．如圖，四邊形OABC中，AO∥BC，∠AOC=90°，AO=3，AB=5．以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓，⊙O經(jīng)過點(diǎn)C，且與BA的延長(zhǎng)線交于F．延長(zhǎng)AO交圓于E，連接FC交AE于點(diǎn)D．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）求cos∠FAE的值；
（3）求線段OD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/7 5:0:1組卷：79引用：1難度：0.3 -
2．等腰三角形AFG中AF=AG，且內(nèi)接于圓O，D、E為邊FG上兩點(diǎn)（D在F、E之間），分別延長(zhǎng)AD、AE交圓O于B、C兩點(diǎn)（如圖1），記∠BAF=α，∠AFG=β．
（1）求∠ACB的大?。ㄓ忙?，β表示）；
（2）連接CF，交AB于H（如圖2）．若β=45°，且BC×EF=AE×CF．求證：∠AHC=2∠BAC；
（3）在（2）的條件下，取CH中點(diǎn)M，連接OM、GM（如圖3），若∠OGM=2α-45°，
①求證：GM∥BC，GM=BC；12
②請(qǐng)直接寫出的值．OMMC
發(fā)布：2025/6/7 16:0:2組卷：1490引用：8難度：0.1 -
3．已知，線段AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)H，點(diǎn)M是優(yōu)弧CBD上的任意一點(diǎn)，AH=2，CH=4．
（1）如圖1，
①求⊙O的半徑；
②求sin∠CMD的值．
（2）如圖2，直線BM交直線CD于點(diǎn)E，直線MH交⊙O于點(diǎn)N，連結(jié)BN交CD于點(diǎn)F，求HE?FH的值．發(fā)布：2025/6/7 7:0:1組卷：476引用：2難度：0.3