小明的數學研學作業(yè)單上有這樣一道題：已知-x+y=2，且x＜3，y≥0，設w=x+y-2，那么w的取值范圍是什么？
【回顧】
小明回顧做過的一道簡單的類似題目：已知：-1＜x＜2，設y=x+1，那么y的取值范圍是

0＜y＜3

0＜y＜3

．（請你直接寫出答案）
【探究】
小明想：可以將研學單上的復雜問題轉化為上面回顧的類似題目．
由-x+y=2得y=2+x,則w=x+y-2=x+2+x-2=2x,
由x＜3，y≥0，得關于x的一元一次不等式組

x ＜ 3

2 + x ≥ 0

x ＜ 3

2 + x ≥ 0

，
解該不等式組得到x的取值范圍為

-2≤x＜3

-2≤x＜3

，
則w的取值范圍是

-4≤w＜6

-4≤w＜6

．
【應用】
（1）已知a-b=4，且a＞1，b＜2，設t=a+b,求t的取值范圍；
（2）已知a-b=n（n是大于0的常數），且a＞1，b≤1，2a+b的最大值為

2n+3

2n+3

（用含n的代數式表示）；
【拓展】
若3x=6y+12=2z,且x＞0，y≥-4，z≤9，設m=2x-2y-z,且m為整數，那么m所有可能的值的和為

6

6

．