在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線(xiàn)y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，3），對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2．
（1）求a,b的值；
（2）已知點(diǎn)B，C在拋物線(xiàn)上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為t,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為t+1．過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)OA于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)OA于點(diǎn)E．
（i）當(dāng)0＜t＜2時(shí)，求△OBD與△ACE的面積之和；
（ii）在拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)，是否存在點(diǎn)B，使得以B，C，D，E為頂點(diǎn)的四邊形的面積為32？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）a=-1，b=4；
（2）（i）2；（ii）存在，t的值為．
（2）（i）2；（ii）存在，t的值為
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2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/8 8:0:8組卷：2864引用：2難度：0.3
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1．如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+經(jīng)過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（-1，2），點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸的正半軸上．94
（1）求該拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式；
（2）點(diǎn)F為線(xiàn)段AC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)F作FE⊥x軸，F(xiàn)G⊥y軸，垂足分別為E、G，當(dāng)四邊形OEFG為正方形時(shí)，求出F點(diǎn)的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/16 19:30:1組卷：730引用：9難度：0.4 -
2．如圖，直線(xiàn)y1=-x+3與x軸于交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C．拋物線(xiàn)y2=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，并與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為A．
（1）求拋物線(xiàn)y2的解析式；
（2）若點(diǎn)M在拋物線(xiàn)上，且S△MOC=4S△AOC，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)P是線(xiàn)段BC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PQ⊥x軸，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)Q，求線(xiàn)段PQ長(zhǎng)度的最大值．發(fā)布：2025/6/17 2:0:1組卷：1010引用：3難度：0.3 -
3．如圖，已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)A（6，0），B（-2，0），C（0，-3）．
（1）求此拋物線(xiàn)的解析式；
（2）若點(diǎn)H是該拋物線(xiàn)第四象限的任意一點(diǎn)，求四邊形OCHA的最大面積；
（3）若點(diǎn)Q在x軸上，點(diǎn)G為該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，且∠QGA=45°，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/16 23:0:1組卷：401引用：5難度：0.5
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