某商場購進甲、乙兩種空氣凈化器共80臺進行銷售，甲空氣凈化器每臺利潤為300元，乙空氣凈化器每臺利潤為500元．設(shè)購進甲空氣凈化器x（臺），這80臺空氣凈化器全部售出的總利潤為W（元）．
（1）求W關(guān)于x的函數(shù)表達式；
（2）若乙空氣凈化器的數(shù)量不超過甲空氣凈化器的3倍，當(dāng)甲空氣凈化器購進多少臺時，銷售總利潤最大？最大總利潤是多少？
【答案】（1）W=-200x+40000；
（2）當(dāng)甲空氣凈化器購進20臺時，銷售總利潤最大，最大利潤是36000元．
（2）當(dāng)甲空氣凈化器購進20臺時，銷售總利潤最大，最大利潤是36000元．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/30 13:30:1組卷：334引用：4難度：0.6
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1．甲、乙兩人相約登山，甲、乙兩人距地面的高度y（m）與登山時間x（min）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題；
（1）t=min；
（2）若乙提速后，乙登山的速度是甲登山的速度的3倍，
①則甲登山的速度是 m/min；
②請求出甲登山過程中，距地面的高度y（m）與登山時間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系式；
③當(dāng)甲、乙兩人距地面的高度差為70m時，求x的值．發(fā)布：2025/5/31 16:30:2組卷：395引用：1難度：0.5 -
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（1）求甲、乙兩種消毒液的零售價分別是每桶多少元？
（2）由于疫情防控進入常態(tài)化，該單位需再次購買兩種消毒液共200桶，且甲種消毒液的桶數(shù)不少于乙種消毒液桶數(shù)的，求甲種消毒液購買多少桶時，所需資金總額最少？最少總金額是多少元？23發(fā)布：2025/5/31 16:30:2組卷：191引用：1難度：0.5 -
3．小明從A地勻速前往B地，同時小亮從B地勻速前往A地，兩人離B地的路程y（m）與行駛時間x（min）之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）A地與B地的距離為 m,小明的速度是 m/min；
（2）求出點P的坐標(biāo)，并解釋其實際意義；
（3）設(shè)兩人之間的距離s（m），在圖②中，畫出s與x的函數(shù)圖象（請標(biāo)出必要的數(shù)據(jù)）；
（4）當(dāng)兩人之間的距離小于3000m時，則x的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/5/31 14:30:1組卷：1093引用：4難度：0.4