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材料一:兩個(gè)含有二次根式而非零的代數(shù)式相乘,如果它們的積不含二次根式,那么這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式.
例如:
3
×
3
=3,(
6
-
2
)(
6
+
2
)=6-2=4,我們稱(chēng)
3
的一個(gè)有理化因式是
3
,
6
-
2
的一個(gè)有理化因式是
6
+
2

材料二:如果一個(gè)代數(shù)式的分母中含有二次根式,通??蓪⒎肿?、分母同乘分母的有理化因式,使分母中不含根號(hào),這種變形叫做分母有理化.
例如
1
3
=
1
×
3
3
×
3
=
3
3
,
8
6
-
2
=
8
3
×
3
6
-
2
6
+
2
=
8
6
+
2
4
4=2
6
+2
2

請(qǐng)你仿照材料中的方法探索并解決下列問(wèn)題:
(1)
13
的有理化因式為
13
13
,
7
+
5
的有理化因式為
7
-
5
7
-
5
;(均寫(xiě)出一個(gè)即可)
(2)將下列各式分母有理化:①
3
15
;②
11
2
5
-
3
.(要求:寫(xiě)出變形過(guò)程)

【答案】
13
;
7
-
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2025/6/13 22:30:1組卷:109引用:1難度:0.5
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  • 1.計(jì)算:
    (1)
    8
    -2
    1
    2

    (2)(3
    2
    -2)2
    (3)
    20
    +
    125
    5
    +5
    (4)(
    32
    +
    1
    3
    )×
    3
    -2
    16
    3

    發(fā)布:2025/6/14 11:0:2組卷:85引用:2難度:0.5
  • 2.下列運(yùn)算正確的是(  )

    發(fā)布:2025/6/14 10:0:1組卷:448引用:3難度:0.9
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    (1)
    72
    -
    16
    8
    -(
    3
    +
    2
    )(
    3
    -
    2
    );
    (2)2
    32
    -3
    1
    2
    +(2
    2
    -1)2

    發(fā)布:2025/6/14 17:0:2組卷:299引用:1難度:0.7
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