【教材呈現(xiàn)】如圖是華師版七年級上冊數(shù)學(xué)教材第176頁的部分內(nèi)容．
有了“兩直線平行，同位角相等”，我們就能用推理的方法得出“兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等”．
如圖，平行線a、b被直線l所截，我們將∠1的對頂角記為∠3…
（1）小明根據(jù)提示，寫出了如下證明過程．根據(jù)小明的推理過程，在括號內(nèi)填寫理由．
∵a∥b,
∴∠2=∠3 （ 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）．
∵∠1=∠3（ 對頂角相等對頂角相等），
∴∠1=∠2 （ 等量代換等量代換）．
（2）如圖①，a∥b.若∠1=65°，則∠2的余角的大小為 2525度．
（3）如圖②，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=47°，求∠D的大?。?br />
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角．
【答案】兩直線平行，同位角相等；對頂角相等；等量代換；25
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/3 5:30:1組卷：289引用：2難度：0.6
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第二次操作，分別作∠ABE1和∠DCE1的平分線，交點(diǎn)為E2，
第三次操作，分別作∠ABE2和∠DCE2的平分線，交點(diǎn)為E3，…，
第n次操作，分別作∠ABEn-1和∠DCEn-1的平分線，交點(diǎn)為En．
（1）如圖①，求證：∠BEC=∠ABE+∠DCE；
（2）如圖②，求證：∠BE2C=∠BEC；14
（3）猜想：若∠En=α度，那∠BEC等于多少度？（直接寫出結(jié)論）．發(fā)布：2025/6/11 10:0:1組卷：5551引用：11難度：0.1