新定義：若實(shí)數(shù)m,n滿足m-n=1時(shí)，就稱(chēng)點(diǎn)P（m,n）為“雅雋致遠(yuǎn)點(diǎn)”．
（1）判斷點(diǎn)M（1，2）、N（2，1）是不是“雅雋致遠(yuǎn)點(diǎn)”？
（2）若反比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象上存在兩個(gè)不同的“雅雋致遠(yuǎn)點(diǎn)”A、B，且AB=22，求反比例函數(shù)的解析式；
（3）已知拋物線y=18x2+（c-t+1）x+2s+2t-5上存在唯一的“雅雋致遠(yuǎn)點(diǎn)”，且當(dāng)-4≤c≤5時(shí)，s的最小值為t+1，求t值．
k
x
22
1
8
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）M（1，2）不是“雅雋致遠(yuǎn)點(diǎn)”，N（2，1）是“雅雋致遠(yuǎn)點(diǎn)”；
（2）反比例函數(shù)的解析式為y=；
（3）t的值為或6+．
（2）反比例函數(shù)的解析式為y=
5
2
x
（3）t的值為
1
2
10
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：843引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖，拋物線y=x2-4x+3的圖象與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點(diǎn)，
（1）求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如圖1，若拋物線的頂點(diǎn)為E，求△ABC與△ABE的面積之和；
（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得∠ACB=∠PAB，若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/6 5:0:1組卷：294引用：3難度：0.3 -
2．拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸正半軸于點(diǎn)C，且OB=OC．
（1）如圖1，已知C（0，3），①請(qǐng)直接寫(xiě)出a,b,c的值；②連接AC、BC，P為BC上方拋物線上的一點(diǎn)，連接AP交BC于點(diǎn)M，若AC=AM，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）如圖2，已知OB=1，D為第三象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，直線DO交拋物線于另一點(diǎn)E，EF∥y軸交直線DC于點(diǎn)F，連接BF，求出CF+BF的最小值及此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/6 7:30:2組卷：532引用：3難度：0.4 -
3．如圖拋物線 y=-x2+bx+c 交x軸于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）過(guò)定點(diǎn)（1，3）的直線l：y=kx+b與二次函數(shù)的圖象相交于M，N兩點(diǎn)．
①若 S△PMN=2，求k的值；
②證明：無(wú)論k為何值，△PMN恒為直角三角形．發(fā)布：2025/6/6 5:30:2組卷：187引用：1難度：0.2