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已知拋物線G:y=ax2+bx+c(a≠0)經過點A(1,a+5b).
(1)用含b的代數(shù)式表示c;
(2)若拋物線G與x軸交于兩點B,C(點B在點C左側),且BC=6,求點B的坐標;
(3)當y≤3時,自變量x的取值范圍是:x≤1-m或x≥m+1(m>0),若點D(n,-9)在拋物線G上,求n的取值范圍.

【答案】(1)c=4b.
(2)B(-2,0)或B(-12,0).
(3)-5<n<-2或4<n<7.
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:346引用:6難度:0.4
相似題
  • 1.在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=ax2-4ax與x軸交于A,B兩點(A在B的左側).
    (1)求點A,B的坐標;
    (2)已知點C(2,1),P(1,-
    3
    2
    a),點Q在直線PC上,且Q點的橫坐標為4.
    ①求Q點的縱坐標(用含a的式子表示);
    ②若拋物線與線段PQ恰有一個公共點,結合函數(shù)圖象,求a的取值范圍.

    發(fā)布:2025/6/20 3:30:1組卷:1734引用:12難度:0.5
  • 2.已知拋物線y=ax2+bx+c(a>0)過(
    1
    ,-
    1
    2
    ),
    -
    1
    ,-
    3
    2
    兩點,判斷下列結論:
    ①bc>0;②2a+2b+c>0;③拋物線與x軸正半軸必有一個交點;④當2≤x≤3時,y最小=3a.其中正確的結論是

    發(fā)布:2025/6/20 2:0:1組卷:30引用:1難度:0.5
  • 3.如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經過點(2,0),對稱軸為直線x=-1.下列結論:①abc>0;②a+b+c>0;③8a+c=0;④對于任意實數(shù)m,總有am2+bm≤a-b.其中正確的結論是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/6/20 2:30:1組卷:89引用:2難度:0.7
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