在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，G是AB邊上一點，過點G作射線CP，過點A作AM⊥CP于點M，過點B作BN⊥CP于點N．
（1）證明：AM=CN；
（2）取AB中點O，連接OM、ON，猜想線段BN、AM、OM的數(shù)量關系，并證明．

【答案】（1）證明見解答過程；
（2）結論：AM-BN=

OM．理由見解答過程．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/22 11:0:1組卷：44引用：1難度：0.6

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1．已知正方形OBCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示M為邊OB上一點，且點M的坐標為（a,b）．將正方形OBCD繞原點O順時針旋轉，每秒旋轉45°，則旋轉2022秒后，點M的坐標為（　?。?/h2>
A．（b,a） B．（-a,b） C．（-b,a） D．（-a,-b）
發(fā)布：2025/5/26 1:30:1組卷：355引用：3難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，BE⊥AC于點E，BE，AD相交于點F，BF=AC．
（1）求證：△BDF≌△ADC．
（2）若AF=1，DC=2，求AB的長．
發(fā)布：2025/5/26 2:0:6組卷：1339引用：6難度：0.7
解析
3．如圖，點D，E在△ABC的邊BC上，AB=AC，BE=CD．求證：∠BAD=∠CAE．
發(fā)布：2025/5/26 2:0:6組卷：177引用：2難度：0.7
解析

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在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，G是AB邊上一點，過點G作射線CP，過點A作AM⊥CP于點M，過點B作BN⊥CP于點N．（1）證明：AM=CN；（2）取AB中點O，連接OM、ON，猜想線段BN、AM、OM的數(shù)量關系，并證明．