如圖，AD∥BC，∠DAC=120°，∠ACF=20°，∠EFC=140°．求證：EF∥AD．
證明：∵AD∥BC（ 已知已知），
∴∠DAC+∠ACB∠ACB=180°（ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．
∵∠DAC=120°（ 已知已知），
∴∠ACB=180°-120°120°=60°（等式的性質(zhì)）．
又∵∠ACF=20°（ 已知已知），
∴∠BCF=∠ACB∠ACB-∠ACF=40°．
∵∠EFC+∠BCF=140°+40°=180°，
∴EF∥BC（ 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．
∵AD∥BC（ 已知已知），
∴EF∥AD（ 如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】已知；∠ACB；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；已知；120°；已知；∠ACB；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；已知；如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：841引用：3難度：0.6
相似題
-
1．請將解答過程填寫完整：
如圖，EF∥AD，∠BAC=75°，若∠1=∠2，求∠AGD的度數(shù)．
解：∵EF∥AD（已知）
∴∠2=∠3（ ）．
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=（ ）．
∴AB∥．
∴+∠BAC=180°（ ）．
∵∠BAC=75°（已知）
∴∠AGD=（ ）．發(fā)布：2025/6/6 13:30:1組卷：373引用：3難度：0.8 -
2．如圖，已知AB∥CD，∠BEH=∠CFG，EI、FK分別為∠AEH、∠CFG的角平分線，F(xiàn)K⊥FJ，則下列說法正確的有（ ）個．
①EH∥GF
②∠CFK=∠H
③FJ平分∠GFD
④∠AEI+∠GFK=90°發(fā)布：2025/6/6 14:0:1組卷：386引用：8難度：0.7 -
3．已知：如圖，CD平分∠ACB，∠1+∠2=180°，∠3=∠A，∠4=35°，則∠CED=．發(fā)布：2025/6/6 14:0:1組卷：322引用：3難度：0.6